Biología y Matemáticas
El cisne común puede alcanzar velocidades de 80-88 km/h en vuelo. Todos viajamos en coche alguna vez a esa velocidad así que, simplemente bajando la ventanilla con cuidado, podríamos hacernos una idea de lo que ven y sienten los cisnes cuando vuelan...
Créditos de la imagen superior: "Knölsvan / Mute Swan" by Stefan Berndtsson is licensed under CC BY 2.0.
El tamaño medio de la ballena azul es de entre 24 y 27 metros de longitud, lo que equivaldría más o menos a la longitud de tres autobuses escolares puestos uno detrás de otro. Todos recordamos lo lejos que se ven los asientos del final al subir al bus; habría que imaginar entonces el triple de esa distancia:
"Blue Whale (Balaenoptera musculus)" by jkirkhart35 is licensed under CC BY 2.0.
Por otra parte, la masa de esta ballena suele estar entre 100 y 120 toneladas, lo que equivale a la masa de 30 elefantes africanos. Este dato en principio no nos dice mucho, a menos que sepamos que la masa de uno de estos elefantes es parecida a la de tres coches de los que solemos ver en la carretera habitualmente.
Tenemos 30x3 = 90 así que: ¡una ballena azul tiene una masa similar a la de unos 90 coches!
"Cars awaiting shredding" by dave_7 is licensed under CC BY 2.0.
Si alguna vez hemos empujado un coche que estaba averiado, nos podemos imaginar entonces el enorme esfuerzo que se llevaba a cabo en los antiguos buques balleneros para izar a bordo a la ballena capturada.
Estos son sólo un par de ejemplos de cómo, usando los números, por comparación podemos hacernos una idea de la longitud, peso, velocidad, etc. de un ser vivo, sin necesidad de tenerlo delante o levantarlo en brazos.
Hay muchas situaciones en las que podemos estimar mediante números. Recordar lo que pesa una bolsa con determinados kilos de naranjas, o usar una cinta métrica para visualizar una longitud son sólo un par de ellas:
Manejando los números es sencillo llegar, con bastante facilidad, a los siguientes resultados:
¿Sabías que?
Un hámster sirio (de raza grande) pesa más o menos como un móvil, y éste a su vez como una naranja mediana.
Una chinchilla tiene el mismo peso que tres naranjas de buen tamaño.
Un golden retriever macho adulto pesa como una smart tv grande.
Un westie pesa como dos sandías pequeñas.
Un gato común europeo grande pesa como una garrafa de agua mineral de 5 litros.
Un gato maine coon puede llegar a pesar casi el doble que el gato común.
El caballito de mar del mar menor tiene la longitud de un bolígrafo de los que solemos usar.
"Hippocampus guttulatus 2" by Mare Per Sempre is licensed under CC BY-SA 4.0.
Existen números que aparecen en la biología con mucha frecuencia, uno de ellos es la proporción áurea (aproximadamente 1.618), que aparece en muchos patrones y estructuras naturales.
¿Sabías que si mides la longitud que hay desde tus pies a tu cabeza y desde tus pies a tu ombligo, la relación entre ambas distancias sigue la proporción áurea? Y esto vale para cualquier persona...
Por ejemplo, las espirales de algunas conchas marinas como la del Nautilus (en la siguiente imagen), crecen según esta proporción:
"nautilus" by sammydavisdog is licensed under CC BY 2.0.
Un ejemplo de serie de números común en la naturaleza es la secuencia de Fibonacci (0, 1, 1, 2, 3, 5, 8...)
Aunque parezca una colección de números complicada y misteriosa, curiosamente es muy sencillo obtener cada nuevo término.
Basta sumar los dos anteriores, partiendo de 0 y 1
0 + 1 = 1, y así obtenemos el tercero: 0, 1, 1
1 + 1 = 2, y así obtenemos el cuarto: 0, 1, 1, 2
1 + 2 = 3, y así obtenemos el quinto: 0, 1, 1, 2, 3
2 + 3 = 5, y así obtenemos el sexto: 0, 1, 1, 2, 3, 5
Del mismo modo sumando el 3 y el 5 obtendríamos el siguiente (el séptimo término), que es 8, etcétera.
Sus cifras aparecen en estructuras ramificadas como los árboles, en pétalos de flores y en la disposición de hojas:
"Fibonacci leaves" by sigusr0 is licensed under CC BY-SA 2.0.
Hay otros objetos matemáticos que también aparecen en la naturaleza a menudo. Por ejemplo los fractales.
Estos se caracterizan porque en ellos se produce una bifurcación progresiva, de forma que se repite una estructura similar y a distintas escalas. Los podemos observar, entre otros, en helechos, árboles, nubes, costas, copos de nieve y en el sistema circulatorio.
Las raíces de los manglares son claros ejemplos de patrones fractales, ya que sus raíces se ramifican de forma sucesiva siguiendo el mismo patrón:
"Manglares en la Reserva Ecológica La Encrucijada" by Carlos_Citalan is licensed under CC BY-SA 2.0.
Si usamos las matemáticas para estudiar la vida... ¿Qué obtenemos?
La biología matemática, también llamada biomatemática, es una disciplina que utiliza las matemáticas, la informática y otras ciencias, para modelar y analizar fenómenos biológicos.
Una forma sencilla de hacernos una idea de cómo funciona esta rama de la ciencia, es viendo un ejemplo de ecuación "depredador-presa", cuya gráfica podemos ver en la imagen inferior. La línea roja representa la población de conejos (presa) y la línea azul la población de zorros (depredador).
Como se puede ver en ella, cuando el número de conejos es grande, hay mucho alimento y la población de zorros aumenta rápidamente. Como es lógico, cuando el número de zorros es muy grande, se reduce rápidamente la población de conejos. Entonces el número de zorros acaba disminuyendo por falta de alimento, lo que permite que los conejos se recuperen, su número crezca de nuevo y se repita el ciclo:
"Lotka Volterra equation Maple plot" by Gisling is licensed under CC BY-SA 3.0.
Este es un modelo simplificado de la realidad, desarrollado en un ordenador a partir de una ecuación matemática, y como tal tiene sus limitaciones. Por ejemplo, no tiene en cuenta la existencia de otras presas o depredadores, entre otros muchos factores que también se podrían considerar.
Sin embargo, es de gran ayuda para comprender cómo evolucionan en el tiempo las poblaciones:
"red fox hunting, scene 2" by USFWS Headquarters is licensed under CC BY 2.0.
Biología y matemáticas... ¿Sólo en el ser humano?
A pesar de lo que se cree comúnmente, las matemáticas no son exclusivas del ser humano, sino que otros animales las usan, aunque de una forma mucho más elemental.
Concretamente se dice que un animal "hace matemáticas" cuando es capaz de realizar tareas relacionadas con las cantidades. Algunos ejemplos son contabilizarlas, hacer operaciones con ellas, compararlas, etc.
Se sabe que varias especies de animales, viviendo en libertad, usan estas habilidades matemáticas para buscar alimento, para orientarse y para la interacción social. Algunos ejemplos son las aves, los elefantes, las hormigas, las abejas y los primates:
"Monkey in 'De Apenheul' counting his fingers !!" by Meneer Zjeroen is licensed under CC BY 2.0.
Biología y matemáticas... ¿Cómo describir a ambas y su relación? A continuación, una breve aproximación.
La vida es cambio y movimiento, es la música del planeta Tierra que se abre paso y sigue adelante, pase lo que pase:
"Galápagos interlude 2" by Max xx is licensed under CC BY-NC-SA 2.0.
Las matemáticas son una representación simplificada de la realidad, que surge de forma natural en la mente del ser humano, y toma forma cuando este escoge palabras y símbolos para describirla.
- Como sabemos, representamos con el número "5" a todos los "grupos de cosas" que estén formados por una cantidad de esas "cosas" igual a la cantidad de dedos que hay en una mano normal. Igual hacemos con el número "10" y los "grupos de cosas" que tengan una cantidad de "cosas" igual a la de los dedos de nuestras dos manos...
"Five" by cogdogblog is licensed under CC BY 2.0.
Usando nuevos símbolos (los números), podemos hacer lo mismo para cualquier grupo que se nos presente. Estos números no dependen de la naturaleza de las "cosas" que forman ese grupo, sólo de su cantidad (10 dedos, 10 abejas, 10 conejos...).
Asignar un símbolo a cada cantidad es la base de la aritmética:
"Numbers" by Katey Nicosia is licensed under CC BY-NC 2.0.
- Por otra parte, como sabemos, las abejas construyen sus panales con celdas hexagonales. Esto es así porque de esta forma pueden almacenar miel y polen con el menor gasto de material (en este caso cera) posible:
"Honeycomb cells with honey" by Eva the Weaver is licensed under CC BY-NC-SA 2.0.
Si dibujamos seis puntos en un papel intentando reproducir las "esquinas" de una celda del panal, y los unimos con trazos rectos, el dibujo resultante es una representación aproximada de dicha celda.
Aunque en la realidad no existen dos celdas de panal de abejas exactamente iguales, en la mente del ser humano existe la noción de "hexágono regular", que es una figura geométrica que representa a todas estas formas:
"Regular hexagonal parallelogon" by Tomruen is licensed under CC BY-SA 4.0.
Dibujar puntos y unirlos, mentalmente o mediante un dibujo, para representar idealmente una figura real, probablemente fue, en algún momento, crucial para la aparición de la geometría.
¿Hay más animales capaces de usar las matemáticas?
Los delfines son otro ejemplo de animal que también tiene habilidades matemáticas. Pueden sumar, restar, multiplicar y comparar proporciones. Era de esperar, dado el tamaño de su cerebro y su elevada inteligencia.
Utilizan estas destrezas, por ejemplo, para calcular distancias y para estimar el tamaño y la ubicación de sus presas en la caza:
Nadie se imagina a los delfines usando lápiz y papel para hacer matemáticas. Efectivamente, no los necesitan.
Les basta usar el sistema que les permite percibir su entorno y comunicarse: su sónar.